Фамилия Жасинас — почти наверняка литовского происхождения. Её выдает характерный суффикс -ас, который в литовском языке указывает на мужской род и является стандартным окончанием для многих фамилий. В русской среде такие фамилии часто не склоняются, а в самой Литве склоняются по падежам. Если отбросить это окончание, остаётся основа «Жасин-», которая восходит к личному имени или прозвищу.

Скорее всего, в основе лежит литовское имя Žasinas или Žasys, которое, в свою очередь, связано со словом «žąsis» — «гусь». Такая модель образования фамилий от названий птиц очень распространена у балтов: вспомните литовские фамилии Гулбинас (от «голубь»), Варнас (от «ворона»). Предок носителя фамилии мог получить прозвище за внешнее сходство с гусем — например, за длинную шею, манеру ходить или громкий голос. Либо это было чисто хозяйственное прозвище: человек, пасший гусей или торговавший ими.

Встречается и менее очевидный вариант: фамилия могла образоваться от уменьшительной формы крестильного имени. Но для литовской ономастики «птичья» версия выглядит убедительнее. Географически фамилия тяготеет к северо-восточным регионам Литвы, откуда в XIX–XX веках носители могли переселиться в Латвию, Беларусь или Россию. В русском написании фамилия могла видоизмениться: иногда встречается вариант Жасинас с ударением на первый слог, хотя в литовском языке ударение чаще подвижное.

Интересная деталь: фамилия Жасинас не входит в число самых распространённых даже в Литве, но её «говорящая» основа делает её легко узнаваемой для литовского уха. В России или Беларуси она могла со временем русифицироваться — например, превратиться в Жасина или Жасин, но в исходной форме сохранила свой балтийский облик.