Фамилия Жебекас — редкий случай для русского ономастикона. Сразу бросается в глаза нетипичный для исконно русских фамилий финал на -ас. В славянской модели фамилии обычно заканчиваются на -ов, -ев, -ин, -ский или, реже, на -их/-ых. Окончание -ас выдает в фамилии иноязычное происхождение, скорее всего, литовское или жемайтийское. Это не «обрусевшая» фамилия, а принесённая в русскую среду из балтийских языков.

В литовском языке слово «žebekas» (произносится как «жэбэкас») имеет вполне конкретное бытовое значение — «плевательница». Прозвище Жебекас мог получить человек с неопрятной привычкой, либо, что вероятнее, мастер, изготавливавший такие предметы. В крестьянском быту XIX века плевательницы были распространены (особенно в связи с употреблением жевательного табака), и их производство могло быть отдельным ремеслом. Фамилии, образованные от названий утвари, встречаются у литовцев часто: например, Пуоджюс (puodžius — горшечник), Шяурис (šiaurys — северянин, но и прозвище по занятию).

Фамилия Жебекас могла возникнуть и как прозвище-характеристика. В литовской антропонимии нередко давали прозвища по физическим или поведенческим особенностям, используя метафорические названия предметов. Однако версия с ремеслом выглядит надёжнее: она укладывается в модель, когда фамилия указывает на род занятий (ср. Кузнецов, Плотников в русском языке). Фамилия сохранила свою первоначальную форму без русификации, что говорит о позднем появлении её носителей в русскоязычной среде — вероятно, в конце XIX — начале XX века, когда литовцы переселялись в центральные губернии или Сибирь.

Географически фамилия Жебекас встречается в основном на западе России и в смежных регионах Беларуси, где исторически было сильное литовское влияние. Это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её узкое происхождение от конкретного прозвища. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет, и это нормально: большинство фамилий такого типа остались в кругу семейной памяти, не попав в энциклопедии.