Фамилия Желтяник образована от прозвища или имени, в основе которого лежит прилагательное «жёлтый». Такие фамилии на -ик (-ник) — довольно редкая модель в русской ономастике. Чаще встречаются фамилии на -ов или -ин (Желтов, Желтин), а суффикс -ник указывает либо на принадлежность к чему-то, либо на профессию. В случае с Желтяник возможны два основных пути: прозвище могли дать человеку со светлыми, жёлтыми волосами или с бледным, желтоватым лицом, либо же оно указывало на род занятий — красильщика, работавшего с жёлтой краской, или торговца жёлтым товаром (например, воском, медом, яичным желтком).

Словообразовательная цепочка выглядит так: «жёлтый» → «желтяк» (прозвище или название цвета) → «Желтяник». Суффикс -як характерен для украинских и белорусских фамилий, где он часто обозначает носителя признака (ср. Головань, Бородач). В русском языке этот суффикс встречается реже, но тоже возможен. Поэтому фамилия Желтяник может иметь южнорусские, украинские или белорусские корни. В пользу этого говорит и то, что окончание -ик в фамилиях чаще встречается в западных регионах, где была распространена модель образования от прозвищ с суффиксом -ик (как в фамилиях Кузнечик, Бондарик).

Географически фамилия редкая и не имеет массового распространения. Встречается в основном на территории современной Украины, в Беларуси и в западных областях России. В дореволюционных источниках её можно найти в метрических книгах Киевской, Волынской и Минской губерний. Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и мещане, реже казаки. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Спорных версий происхождения, которые требовали бы долгого разбора, у фамилии нет. Встречается только одна альтернативная гипотеза — от названия растения «желтяник» (народное название некоторых видов зверобоя или чистотела), но она слабая, так как такое слово не зафиксировано в словарях ботанической лексики. Правдоподобнее всего связь с цветом волос или кожи: прозвище Желтяк давали светловолосым или бледным людям, а суффикс -ник лишь оформил фамилию по модели, типичной для западных славянских земель.