Фамилия Жеонакова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно разобрать её не по привычной схеме «от имени или прозвища», а через географию и возможные заимствования.

Первое, что бросается в глаза — нестандартное для русских фамилий сочетание «жео». В русском языке оно встречается редко, чаще в заимствованных словах. Основа «Жеон» может быть вариантом написания имени или прозвища Жеон, которое, в свою очередь, восходит к греческому имени Зеон (от греч. ζωή — «жизнь»). Такое имя могло попасть в русскую среду через церковные календари, но вряд ли стало массовым. Вторая версия — тюркские корни. В карачаево-балкарском, кумыкском или ногайском языках есть слово «жеон» (или «жён»), означающее «душа», «сердцевина», «нутро». Если так, то фамилия могла возникнуть у народов Северного Кавказа или Поволжья, где тюркские языки распространены.

Суффикс «-ова» указывает, что фамилия женская (в мужском варианте — Жеонаков). В русской традиции такие фамилии образовывались от отчества или прозвища отца: Жеонак — сын Жеона. Но в тюркской среде суффикс «-ов/-ова» — позднее приобретение, результат русификации в XIX–XX веках. Так что носители фамилии Жеонакова — скорее всего, потомки выходцев из мусульманских регионов России, чьи предки носили прозвище или имя Жеон.

Географически фамилия встречается в единичных записях, в основном на юге России — в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии. Это подтверждает версию о тюркско-кавказском происхождении. В центральных областях России она почти не фиксируется. Если сравнивать с однокоренными, то ближайшие аналоги — фамилии Жонов, Жонаев, Жонаков, но все они тоже крайне редки.

Таким образом, носитель фамилии Жеонакова, скорее всего, имеет предков из тюркоязычных народов Кавказа, где прозвище «Жеон» (душа, сердцевина) давали человеку душевному, открытому или, наоборот, скрытному — в зависимости от контекста. Мужской вариант Жеонаков мог принадлежать человеку, которого называли «сын души» или «сердечный».