Фамилия Жецкая звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ская (с вариантом -цкая) в русских фамилиях чаще всего указывает на происхождение от названия места: села, усадьбы, городка. Такие фамилии в XIX веке получали дети священников, окончившие духовные училища и семинарии, а также дворяне, чьи предки владели имением с соответствующим названием. В случае Жецкой основа — «Жецк» или «Жец», что отсылает к топониму.

Разбираем корень. Слово «Жец» не встречается в современном русском языке как самостоятельное. Скорее всего, это усеченная или адаптированная форма от польского или западнорусского названия. В Польше есть населенные пункты Жец (Rzec, Żec) и производные от них. Корень может восходить к слову «жечь» (старославянское «жещи») или к «река» (в древнерусском «рѣка» → «жека» в диалектах). Вторая версия правдоподобнее: польское «rzeka» (река) могло дать прозвище человеку, жившему у реки, а затем и название поселения. Отсюда «Жецкий» — тот, кто с реки, из Жеца.

Суффикс -ская делает фамилию «женской» формой. Мужской вариант — Жецкий. В русской традиции такие фамилии не склоняются по родам у самих носительниц, но исторически женщина носила форму мужа: если он Жецкий, она Жецкая. Это типичная модель для польской шляхты и русского духовенства, где фамилии на -ский/-цкий были маркером образованности или благородного происхождения.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном характере. Если искать корни, стоит обратить внимание на западные регионы России (Смоленщина, Брянщина) и восток Беларуси — зону, где польские и русские ономастические традиции переплелись. В духовных семинариях таких областей ученикам часто давали фамилии по названию родного села, и Жецкий мог появиться именно так.

Есть и более редкая версия: отчество от прозвища Жец, которое давали бойкому, «жгучему» человеку. Но в этом случае фамилия скорее получила бы суффикс -ов (Жецов), а не -ский. Поэтому топонимическое происхождение — основное и самое логичное.