Фамилия Жгамич — редкая и звучит не по-русски. Её основа и суффикс сразу выдают западнославянское или балканское происхождение, скорее всего, белорусское, польское или украинское, с возможным влиянием балтийских языков.

Ключ к разгадке — суффикс «-ич». В русской традиции он характерен для отчеств (Иванович) и фамилий знатного происхождения (князья Голицыны, дворяне Строгановы). Но у белорусов, поляков и сербов «-ич» — один из самых массовых фамильных суффиксов, обозначающий «сын такого-то» или «потомок». Так что Жгамич — это, скорее всего, «сын Жгама» или «потомок Жгамы».

Корень «жг-» прозрачен: он связан с глаголом «жечь», «жгу», «жгать» (в диалектах — «жгаць»). Прозвище Жгам мог получить человек с горячим, вспыльчивым нравом, которого «жгло» изнутри. Но есть и другая, более прозаичная версия: в западных говорах «жга» или «жгало» — это орудие для выжигания, каленое железо, которым ставили клейма или выжигали узоры. Соответственно, Жгам — это ремесленник, работающий с огнём: кузнец, клеймовщик скота или даже мастер по выжиганию по дереву. В пользу этой версии говорит и то, что прозвища по профессии в этой модели встречаются чаще, чем по характеру.

Географически фамилия Жгамич тяготеет к западной части бывшей Речи Посполитой: современная Беларусь, восток Польши, северо-запад Украины. В России она почти не встречается, что подтверждает её локальный характер. Встречаются варианты написания — Жгамиц, Жгомыч, но они ещё реже.

Таким образом, предок носителя фамилии Жгамич — скорее всего, белорусский или польский ремесленник, чьё прозвище по работе с огнём закрепилось за его детьми как фамильное имя.