Фамилия Жигамовская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые прозвищные версии. Формант -ский (в женском роде -ская) в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от названия места: усадьбы, села, городка. Носитель такой фамилии — потомок помещика, владевшего этим имением, или, реже, выходец оттуда, перебравшийся в другую местность. Мужской вариант, Жигамовский, встречается ещё реже, но механизм образования тот же.

Основа фамилии — топоним Жигамово (или Жигамова). Такие названия на -ово/-ево типичны для центральной России: их давали по имени или прозвищу первого владельца или основателя. В основе, скорее всего, лежит прозвище Жигам. Что оно могло означать — вопрос, на который нет однозначного ответа. Самое прямое объяснение — от глагола «жигать» (жечь, поджигать). В русских говорах «жига» — это поджигатель, озорник, а иногда и бойкий, горячий человек. В таком случае Жигам — это человек, связанный с огнём: либо по характеру (вспыльчивый), либо по ремеслу (кузнец, стеклодув, смолокур). В тюркских языках, откуда в русские говоры пришло немало слов, «жига» могло означать «проворный» или «ловкий».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «жигало» (жало, остриё) или с глаголом «жигать» в значении «хлестать, стегать». Тогда прозвище мог получить человек с острым языком или тот, кто работал с колющими инструментами. Однако в фамилиях на -ский ремесленная основа встречается реже, чем топонимическая, поэтому версия с огнём и характером выглядит убедительнее.

В дореволюционных справочниках и списках дворянских родов фамилия Жигамовская не значится среди столбовых. Скорее всего, это фамилия однодворческая или мелкопоместная — её носители могли быть потомками служилых людей, получивших небольшое поместье Жигамово за службу, или вольными крестьянами, переселившимися с этого хутора. Ударение, по аналогии с похожими фамилиями (Жига́ловский, Жига́рский), почти наверняка падает на второй слог: Жига́мовская.

Таким образом, если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили в небольшом селении с названием Жигамово, которого уже может не быть на карте. А сам основатель этого места получил прозвище за крутой нрав или работу с огнём.