Фамилия Жигитекова — женская форма фамилии Жигитеков. С точки зрения словообразования это типичная русская фамилия на -ов/-ев, образованная от прозвища или имени по модели «чей?» — то есть «потомок Жигитека». Основа фамилии — слово или имя «Жигитек». Здесь сразу возникает вопрос: что это за основа и откуда она взялась?

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, распространённая у народов Поволжья, Приуралья или Сибири (башкиры, татары, казахи). Корень «жигит» (в тюркских языках — «джигит») означает «молодой, удалой парень», «наездник», «витязь». Суффикс -ек в тюркских языках часто придаёт уменьшительно-ласкательное или почтительное значение. Таким образом, «Жигитек» — это, вероятно, ласкательное прозвище вроде «молодчик», «удалец», «джигитик». Исходное прозвище могли дать ловкому, смелому юноше, хорошему наезднику или воину.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени Жигитек, которое могло быть образовано от того же корня как охранительное имя (чтобы ребёнок рос сильным и ловким). В любом случае, основа фамилии указывает на социальную характеристику предка: он воспринимался окружающими как молодой, активный мужчина, возможно, воин или участник конных состязаний.

Фамилия Жигитеков/Жигитекова — сравнительно редкая, не входит в число массовых русских фамилий. Её география бытования, скорее всего, привязана к регионам с тюркским населением (Башкортостан, Татарстан, Оренбургская, Челябинская области, Казахстан). В метрических книгах и ревизских сказках XIX века такую фамилию стоит искать среди башкирских и татарских сословий, но она могла встречаться и у казаков, если предок получил прозвище на службе.

Таким образом, фамилия Жигитекова — это не случайный набор звуков, а указание на прозвище удалого предка, которое закрепилось за его потомками.