Фамилия Жигмонтов — редкий пример, когда в основе лежит не просто имя, а целый пласт восточноевропейской истории. Корень здесь — Жигмонт, литовская и польская форма имени Сигизмунд. Латинское Sigismundus переводят как «защищающий мир» или «победа и защита», и это имя носили несколько польских королей и литовских князей, что придавало ему высокий социальный вес.

В русском контексте фамилия чаще всего связана не с крестьянским прозвищем, а с дворянским родом. Известен русский дворянский род Жигмонт, происходящий от польского шляхтича Остафия Ивановича Жигмонта. Он вступил в русское подданство и в 1671 году был пожалован поместьем. Этот род внесён в VI часть родословной книги Смоленской губернии — а это как раз та часть, куда записывали древнее столбовое дворянство. Так что для носителей фамилии Жигмонтов высока вероятность происхождения от смоленской шляхты, перешедшей на службу московскому царю.

Словообразовательная модель проста: к основе Жигмонт добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Это значит, что фамилия буквально означает «сын Жигмонта». Интересно, что суффикс -ов, а не -ич или -ский, указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской среде, хотя исходное имя осталось польско-литовским. Именно такое сочетание — западное имя плюс восточнославянский суффикс — и выдаёт историю перехода предка из Речи Посполитой в русское подданство.

Встречаются и варианты написания: Жигмонт (без суффикса, как польская фамилия) или Жигмонтович. Но форма на -ов закрепилась именно за той ветвью, которая обрусела и получила поместья в Смоленской губернии.