По одной из версий, оно ведет свое начало от глагола «жечь» - «обжигать, прижигать огнем». Вероятно, прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть рабочим-углежогом, печником, истопником или гончаром. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило диалектное нарицательное «жигун», которое в смоленских говорах означало «озорник, шалун», а также «зачинщик, руководитель разных игр и затей». В таком случае Жигуцом могли именовать веселого, активного, жизнерадостного человека. Кроме того, в некоторых областях Жигуцом называли язвительного человека, про него говорили: «Жжёт, как крапива».