Фамилия Жикривецкая — женская форма фамилии Жикривецкий, и её разговорная или диалектная основа сразу бросается в глаза. Если отбросить типичный для западнорусских и польских земель суффикс -цк(ий), указывающий на принадлежность к местности или роду, остаётся корень «Жикрив-». Прямого аналога в литературном русском языке нет, но в украинских и белорусских говорах «жикривий» или «жикривка» могло означать что-то мелкое, юркое, возможно, насекомое или птицу. Сравните с украинским «жикрити» — пищать, стрекотать. Скорее всего, прозвище Жикривец дали человеку с быстрой, резкой речью или неугомонным характером.

Фамилия образована по модели «прозвище + топонимический суффикс»: Жикривец + -к(ий) = Жикривецкий. В таком случае исходное прозвище могло закрепиться и за хутором или деревней (например, Жикривцы), откуда и пошли первые носители. Географически фамилия тяготеет к западным областям современной Украины — Волыни, Подолью, а также к югу Беларуси. В польских метриках XVIII–XIX веков встречаются похожие формы (Żykrywiecki), что подтверждает шляхетские или однодворческие корни части рода.

Версия о еврейском происхождении фамилии маловероятна: характерный славянский суффикс -цк(ий) и основа, не имеющая аналогов в идише или иврите, указывают на автохтонное восточнославянское образование. Фамилия редкая, в современных российских справочниках почти не фиксируется, что говорит о её узколокальном бытовании. Если ваши предки носили Жикривецкую, стоит искать корни в малых городах и сёлах Волынской губернии или Гродненщины — именно там могли сохраниться метрические записи.