Фамилия Жкченко — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает произношение и происхождение. В ней нет ни одного гласного в корне, что для русской фамилии нетипично. Скорее всего, перед нами результат упрощения или искажения при записи. Исходная форма должна была звучать как Жученко или Жукченко.

Если отталкиваться от модели, суффикс -енко указывает на украинское или южнорусское происхождение. Такие фамилии в XVI–XVIII веках активно формировались на землях современной Украины и в приграничных с ней областях России. Основа «Жук» — одно из самых распространённых прозвищ в славянском мире. Жуком называли человека с тёмными волосами и смуглой кожей, либо же — по народной этимологии — хитроватого, «жучливого» человека. Встречается и версия, что прозвище давали любителю чёрной одежды.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит имя Жук — неканоническое личное имя, которое давали ребёнку как оберег. Считалось, что «жучиное» имя отпугнёт злых духов или болезни. В таком случае Жкченко — это «потомок того, кого звали Жук».

Почему выпала гласная? Вариант «Жученко» встречается часто, а «Жкченко» — единичный. Причиной могла быть ошибка писаря, который записал фамилию на слух, или же сознательное сокращение в советских документах при замене паспортов. Иногда люди сами упрощали написание, чтобы фамилия выглядела «короче» или «твёрже». В любом случае, этимологически здесь нет другого корня, кроме «жук».

Географически фамилия Жкченко (и её полные варианты) тяготеет к восточным областям Украины и югу России — Курская, Белгородская, Ростовская области. Если ваш предок носил такую фамилию, он наверняка был из крестьянской или казачьей среды: в этих краях фамилии на -енко закрепились именно за этими сословиями.