Фамилия Жук-Почекутова — двойная, что в русской и украинской традиции нередко указывало на шляхетское или дворянское происхождение, хотя со временем такие фамилии закрепились и в других сословиях. Разберем её по частям.

Первая основа — прозвище Жук. В народе так называли темноволосого человека: большинство жуков черные, отсюда и ассоциация. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского такие прозвища фиксируются с XV–XVII веков: Жукола Захарович Новосильцев (середина XVI в.), Иван Федорович Наумов (1550 г.), Жучка, крестьянин из Новгорода (1545 г.). Фамилии на Жук- широко распространены, но вторая часть — Почекутова — встречается реже и заслуживает отдельного внимания.

Слово «почекут» скорее всего связано с украинским глаголом «почекати» — «подождать, повременить». Прозвище Почекут могли дать человеку медлительному, нерасторопному или, наоборот, тому, кто часто заставлял себя ждать. Такая модель образования — от глагольной основы с суффиксом -ут/-ют — характерна для украинских и южнорусских прозвищ (сравните: Трясучка, Верещак).

Фамилия оформлена суффиксом -ов(а), что типично для русских фамилий: он указывает на принадлежность («чей?» — потомок Жука-Почекута). В женском варианте (Жук-Почекутова) окончание -а закрепилось по грамматическим правилам.

Таким образом, носитель фамилии — потомок человека, которого сначала прозвали Жуком за цвет волос, а затем уточнили прозвищем Почекут за характер или поведение. Двойная фамилия могла возникнуть, когда два прозвища слились в одно родовое имя, или когда к уже существующей фамилии Жук добавили вторую часть для отличия ветви рода. В архивных записях такая фамилия встречается нечасто, что делает её особенно ценной для локальной генеалогии — она может точно указать на конкретную семью в определенной местности, вероятно, на границе русских и украинских земель.