Фамилия Жункывський — редкая и необычная для русского уха. Её написание выдает украинское происхождение: суффикс -ськ- (в русской передаче часто -ск-) указывает на топонимическую модель, то есть фамилию образовали от названия места. А вот основа «Жункыв» — ключ к разгадке. Скорее всего, это искажённая или диалектная форма названия населённого пункта Жуньків (или Жунків), которое могло существовать на территории Западной Украины, в частности на Волыни или в Галиции. В украинском языке суффикс -ів- (в фамилии -ыв-) часто превращает название села в притяжательное прилагательное: «из Жункова» — Жунківський.

Сама основа «Жунк-» может восходить к прозвищу или имени. Один из вариантов — от слова «жунка», которое в некоторых говорах означало «жужжание» или «назойливый звук» (ср. «жундіти» — ныть, жаловаться). Тогда прозвище Жунка мог получить человек ворчливый, ноющий. Второй, более редкий, вариант — связь с диалектным «жун» (жук, насекомое), что давало бы прозвище «Жук» с характерным суффиксом -к-. В любом случае, фамилия Жункывський — не случайный набор букв, а слепок с местного говора и бытовой лексики.

Географически фамилия почти не встречается в современных российских базах данных, что подтверждает её западноукраинские корни. В XIX веке носители такой фамилии могли быть крестьянами или мещанами из небольшого хутора или села, название которого со временем стёрлось с карт. Суффикс -ський в украинской традиции часто давали не только дворянам, но и просто людям, переселившимся из другого места, — это «географическая» метка, а не сословная.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в русском языке аналогов почти нет — ближе всего Жуковский, но там основа «жук» (насекомое), а не «жунк-». В украинском же есть редкие варианты Жунківський, Жунецький. Форма «Жункывський» с буквой «ы» вместо «і» — это, скорее всего, результат адаптации при записи в паспортных столах Российской империи или СССР, где украинское «і» часто передавали через «ы» (как в фамилиях Ковальчук — Ковальчук, но с искажением). Так что перед нами не просто фамилия, а документ, хранящий фонетику исчезнувшего говора и историю переселения.