Фамилия Жвяр — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа, скорее всего, восходит к устаревшему нарицательному «жвар». В русских говорах это слово означало «напряженная работа, горячая пора, страда». Если так, то прозвище Жвяр давали человеку трудолюбивому и усердному — тому, кто не боялся самой тяжелой работы в поле или в хозяйстве.

Но есть и другая версия, не менее правдоподобная. Именование Жвяр могло указывать не на характер, а на обстоятельства рождения. Младенца, который появился на свет в разгар сбора урожая, в самую страдную пору, тоже могли назвать Жвяром — по времени, когда он родился. Такие «календарные» прозвища, привязанные к сельскохозяйственному циклу, встречаются в крестьянской среде довольно часто.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована от прозвища без дополнительного суффикса, то есть по типу «чистых» фамилий на согласный. В русской ономастике такие случаи редки, но встречаются — обычно в западных и южных регионах, где под влиянием украинского или белорусского языков фамилии могли застывать в форме основы. Поэтому география бытования фамилии Жвяр, скорее всего, привязана к западнорусским или белорусским землям.

Корень «жвар» не имеет однозначного родства с литературной лексикой, но в диалектах он жив: «жварить» — значит делать что-то с напряжением, гореть на работе. Сравните с однокоренными фамилиями Жваров, Жварёв — они встречаются чаще, но Жвяр стоит особняком, без типичного русского суффикса -ов/-ев. Это как раз и делает фамилию ценной для этимолога: она сохранила древнюю форму прозвища в почти нетронутом виде.

Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована в открытых источниках, но по смыслу основы можно уверенно говорить о крестьянском или ремесленном происхождении. Дворянские фамилии редко строятся на диалектных словах, обозначающих тяжёлый физический труд.