Фамилия Жйуков — редкий и на первый взгляд загадочный случай. В русском языке сочетание «жй» встречается крайне редко, и это сразу наводит на мысль, что перед нами не исконная форма, а искажение. Скорее всего, исходная фамилия — Жуков, одна из самых распространённых в России. Ошибка могла возникнуть при записи в паспортном столе или при переписи: человек с плохим почерком или невнимательный писарь добавил лишнюю букву «й» по аналогии с часто встречающимся суффиксом -й- в фамилиях вроде «Толстой» или «Благой». Другая версия — диалектное произношение: в некоторых говорах после шипящих могли вставлять звук [j] (йот) для плавности, и это закрепилось на письме.

Основа фамилии Жуков — прозвище Жук. В старину жуком называли не только насекомое, но и человека чернявого, смуглого, юркого или назойливого. Словарь русских фамилий Б. Унбегана относит такие прозвища к группе «насекомых» — они были обиходными и не обязательно несли негативный оттенок. Суффикс -ов указывает на принадлежность: сын Жука, то есть потомок человека с таким прозвищем.

Социальный состав носителей фамилии Жуков был пёстрым: от крестьян до дворян (вспомним хотя бы маршала Георгия Жукова, хотя его родословная восходит к крестьянской среде). Для фамилии Жйуков, из-за её редкости, никаких особых сословных сведений нет — это локальная аномалия, возникшая в одном или нескольких родах.

Географически такая форма могла закрепиться в регионах, где при переписях работали малограмотные писцы: например, в северных или сибирских губерниях. Если вы носитель фамилии Жйуков, ваш предок почти наверняка был Жуковым, а буква «й» — это случайный, но стойкий след канцелярской ошибки, которая со временем стала официальной.