Фамилия Зиббини — редкий пример, когда русское по форме окончание скрывает иноязычную основу. Вопреки ожиданию, это не итальянская фамилия (суффикс -ини там был бы ударным), а арабская по происхождению, адаптированная в русской среде.

Этимологически прозвище Зиббини восходит к семитскому корню «зиб» — «волк». Вторая часть образована от устаревшего варианта арабского слова «ибне» (современные формы «бине» или «бени»), означающего «сын». Таким образом, исходное именование Зиббини переводится как «сын волка». Вероятно, так называли человека, чей отец носил прозвище Волк или сам обладал качествами, которые в традиционной культуре приписывали этому зверю: смелость, одиночество, хитрость.

Модель образования необычна для русской ономастики: фамилия не получила типичных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а закрепилась в форме, близкой к исходному арабскому звучанию. Окончание -и здесь не суффикс, а часть основы, что указывает на позднюю фиксацию фамилии в документах — скорее всего, на рубеже XIX–XX веков, когда записывали так, как слышали.

Географически фамилия Зиббини встречается крайне редко, в основном на юге России и в Закавказье, в зонах контакта с арабоязычным или тюркским населением. В дореволюционных метрических книгах единичные случаи зафиксированы в Тифлисской и Бакинской губерниях. Сословная принадлежность носителей чаще всего — мещане или крестьяне, но из-за малочисленности данных делать однозначные выводы рискованно.

В русском языке фамилия склоняется по образцу существительных мужского рода на -и: Зиббини, Зиббини, к Зиббини. Ударение, судя по арабскому прототипу, падает на последний слог: Зиббини́.