Фамилия Зидрашко — редкая и при этом прозрачная по происхождению. Её выдают суффикс и основа. Суффикс -к-о (с беглой гласной) типичен для украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Зидра́шко.

Основа — Зидраш. Скорее всего, это вариант имени или прозвища Зидра. В основе лежит корень «зид-», который в юго-западных говорах (украинских, белорусских, польских) означал «еврей» или «жид». Это не оскорбительное прозвище в старом быту, а указание на вероисповедание или этническую принадлежность предка. В таком случае Зидрашко — это «сын Зидры» или «потомок человека по прозвищу Зидра». Параллель — распространённая украинская фамилия Жиденко (от «жид»).

Есть и другая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с диалектным глаголом «зидріти» (укр.) — «смотреть исподлобья», «хмуриться». Тогда прозвище Зидра мог получить угрюмый или недоверчивый человек. Однако первая версия — с этническим корнем — поддерживается тем, что фамилия географически тяготеет к западу Украины и югу Беларуси, где такие прозвища были обычны.

Фамилия не попала в дворянские родословные книги и не имеет известных носителей в истории. Это фамилия крестьянского или мещанского сословия, возникшая не раньше XVII века, когда фамилии на -ко массово закрепились в украинских землях. Сегодня она встречается единично, в основном на западе Украины и в диаспоре. Несмотря на редкое звучание, её этимология проста: перед нами типичная украинская фамилия-прозвище, указывающая на происхождение предка.