Фамилия Зигза — редкая и необычная для русского уха. Её звучание и написание сразу выдают нерусское происхождение, и это ключ к разгадке. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от полных или уменьшительных форм крестильных имён (Иванов, Петров) или прозвищ (Кузнецов, Смирнов), Зигза не имеет славянских корней.

Скорее всего, перед нами фамилия немецкого или еврейского (ашкеназского) происхождения. Основа «Зиг» восходит к древнегерманскому «sigu» — «победа». Этот элемент встречается во многих немецких именах: Зигфрид, Зигмунд, Зигберт. В таком случае «Зигза» — это либо вариант фамилии, образованной от уменьшительной формы одного из этих имён (например, Зигги, Зигго), либо результат адаптации на русской почве немецкой фамилии вроде Ziege (нем. «коза») или Zieger, где конечное «-а» появилось под влиянием грамматики русского языка (женский род или притяжательная форма). Второй вариант менее вероятен, так как фамилии на «-а» в немецком языке — редкость, чаще они оканчиваются на согласный.

Есть и другая, более прозаичная версия. Фамилия могла возникнуть из прозвища, данного человеку с характерной походкой — зигзагообразной, шаткой или виляющей. В русских говорах слово «зигзаг» известно давно, и прозвище Зигза могло закрепиться за человеком, который «ходит зигзагами». Такое объяснение кажется простым, но оно вполне рабочее для фамилий, образованных от манеры поведения или внешности. Однако отсутствие в русском языке суффиксальной модели на «-а» для образования фамилий от прилагательных или глаголов делает эту версию менее убедительной, чем заимствование.

Географически фамилия Зигза встречается крайне редко. Основные очаги — регионы с исторически смешанным населением, где проживали немецкие колонисты или еврейские общины: Поволжье, Причерноморье, западные области России и Украины. В метрических книгах XIX века такая фамилия могла принадлежать выходцам из немецких колоний, которые после русификации фамилий получили необычный для русского слуха вариант.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: у неё нет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «чистая» основа, что характерно для фамилий иноязычного происхождения, которые не переделывались под местные модели. Носители фамилии Зигза, вероятно, были людьми, чьи предки пришли в Россию из немецких земель или из еврейских местечек Восточной Европы, и их фамилия сохранила память о далёком имени предка — «победителя» Зигфрида или Зигмунда.