Фамилия Зилибобян — редкий случай, когда корень не поддаётся однозначной расшифровке ни в одном из языков Закавказья. На первый взгляд типичный армянский патроним с суффиксом -ян (вариант -янц), указывающим на принадлежность к роду. Но вот основа «Зилибоб» — это загадка. В армянском языке нет слова с таким звучанием, которое имело бы бытовое или профессиональное значение. Нет его и в тюркских языках, распространённых в регионе.

Самая правдоподобная версия — искусственное или прозвищное происхождение. «Зилибоб» могло быть переосмыслением какого-то иноязычного имени или прозвища, которое на слух носителей армянского языка стало звучать как два слова: «зили» и «боб». В разговорной речи «боб» в некоторых диалектах может означать «боб» (зерно) или быть детским словом. Но скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного прозвища, которое уже в XIX веке не имело понятной внутренней формы. Такие фамилии нередко возникали в среде ремесленников или крестьян, когда человека называли по какой-то внешней примете, привычке или случаю, а потом запись фиксировала искажённое произношение.

Географически фамилия Зилибобян встречается почти исключительно среди армян, переселившихся из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Ахлат). В современной Армении она редка, чаще попадается в диаспоре — в России, Франции, США. Это указывает на то, что род, вероятно, покинул родину во время геноцида 1915 года или в ходе последующих миграций.

Словообразовательная модель стандартна: прозвище Зилибоб + патронимический суффикс -ян. Ударение в фамилии, как и в большинстве армянских фамилий, падает на последний слог — Зилибобя́н. Никаких дворянских или княжеских корней у этой фамилии нет — она типично крестьянская, мещанская. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носителя фамилии — армяне, скорее всего, из западных областей, и их прозвище со временем потеряло первоначальный смысл.