Фамилия Зилимов — редкая и неочевидная. Если отбросить интуитивное желание искать в ней тюркский корень «зилим» (которого в значении прозвища нет), остаётся более правдоподобная версия: перед нами русифицированная форма мусульманского имени.

Скорее всего, в основе лежит арабское имя Залим, что значит «справедливый». В тюркских языках, особенно у татар и башкир, это имя бытовало в форме Зилим — с переходом гласного под влиянием местного произношения. Фамилию Зилимов образовали по русской модели: к восточному имени добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Буквально: «сын Зилима» или «из рода Зилима».

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище от диалектного глагола «зилить» (в некоторых говорах — «злить, дразнить»). Но для русского прозвища форма «Зилим» нетипична, а фамилии с суффиксом -ов от глагольных основ обычно выглядят иначе (например, Злобин). Поэтому тюркское имя остаётся главным объяснением.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону и Западной Сибири — местам расселения татар и башкир. Носители фамилии, как правило, потомки крещёных или обрусевших татар, чьи предки приняли православие, но сохранили родовое имя в качестве фамильного.

Суффикс -ов указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии (не ранее XVII–XVIII веков), когда русская административная машина начала массово «окрещивать» инородческие имена в привычную форму. В документах фамилия могла записываться по-разному: Зилимов, Зелемов, Залимов — в зависимости от того, как писарь на слух воспринимал имя.

Исторических носителей с громкой известностью нет, но это не делает фамилию менее ценной для изучения: она — живой след культурного пограничья, где восточное имя обросло русским окончанием и стало фамилией.