Фамилия Зимумба — редчайший случай для русского ономастикона. В ней нет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а основа не похожа ни на одно из известных восточнославянских прозвищ или имён. Скорее всего, перед нами фамилия-мигрант, принесённая в русскоязычную среду извне, причём сравнительно недавно — в XX или даже XXI веке.

Самый вероятный источник — африканский. В языках банту (например, в суахили, лози или бемба) слово «зимумба» или близкие к нему формы могут означать «духи предков», «души умерших» или «призраки». В культурах народов банту предки (мизуму, вазиму) играют центральную роль, и фамилия могла закрепиться за человеком, который был связан с культом предков — жрецом, хранителем традиций, либо получить такое прозвище как указание на мистические способности. Альтернативная версия — топонимическая: в Замбии, Зимбабве и Демократической Республике Конго есть поселения и реки с корнем «зим-» (например, Зимбабве — «каменные дома»), и Зимумба могла быть образована от названия местности.

В русском контексте фамилия Зимумба могла появиться несколькими путями: через браки с иностранцами, через учёбу или работу выходцев из Африки в СССР/России, либо — реже — как искусственная фамилия, данная в советское время детям из интернациональных семей. Склоняется она по правилам русского языка как существительное женского рода на -а: Зимумбы, Зимумбе, Зимумбу и так далее, но ударение, скорее всего, падает на второй слог (Зи-МУМ-ба), как в языках-источниках.

Однокоренных фамилий в русском списке нет. Это делает Зимумбу не просто редкой, а уникальной: её носитель почти наверняка — единственный или один из немногих в стране. Сословное происхождение неприменимо — фамилия не из крестьянской или дворянской среды, а из современной миграционной истории.