Фамилия Зиницына — женская форма фамилии Зиницын, и её происхождение напрямую связано с названием птицы синицы. Основа «зиниц-» — это диалектный или старый вариант слова «синица». В русских говорах, особенно в северных и центральных областях, звук «с» перед «и» мог переходить в «з»: отсюда «зиница» вместо «синица». Модель образования типична для русских фамилий: к основе добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Зиницын — «сын Зиницы» или «человек из семьи Зиницы».

Прозвище Зиница могли дать по разным причинам. Самое прямое объяснение — человек, похожий на синицу: невысокий, юркий, подвижный или с яркой внешностью. Но в народе прозвища часто давали и по профессии. Синиц ловили силками для продажи или содержания в клетках — певчие птицы ценились. Птицелов мог получить прозвище Зиница, а его дети — фамилию Зиницыны. Ещё одна версия, менее очевидная: в некоторых говорах «зиница» означало не только птицу, но и нечто мелкое, незначительное — так могли назвать невысокого ростом или бедного человека.

С точки зрения географии, фамилия Зиницын (и её женская форма) встречается не повсеместно, а тяготеет к северо-востоку России. В переписных книгах XVII века Зиницыны отмечены в Вятской и Пермской губерниях, а также в Поморье. Это совпадает с ареалом северных говоров, где «зиница» было обычным словом. В центральных и южных регионах синица оставалась синицей, поэтому там распространены фамилии Синицын, а Зиницын — редкий вариант.

Крестьянское происхождение фамилии не вызывает сомнений: среди дворянских родов Зиницыны не числятся. Фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, что указывает на непривилегированное сословие. В XIX веке носители фамилии были в основном государственными крестьянами и мещанами. Ударение в фамилии Зиницына падает на второй слог — на «и», как и в исходном слове «зиница».