Фамилия Зирдамов — редкая и с точки зрения словообразования, и по корню. Типичная модель для русского Поволжья и Приуралья: тюркская основа плюс русский патронимический суффикс -ов. Такие фамилии массово возникали в XV–XVIII веках, когда русские служилые люди, крестьяне и духовенство фиксировали прозвища инородцев или свои собственные, данные по тюркскому слову.

Корень «зирдам» — почти наверняка искажённое или диалектное произношение тюркского слова. Скорее всего, в основе лежит татарское или башкирское «зирәк» (зырәк) — «сметливый, проницательный, бойкий». В тюркских языках конечный «к» в быстрой речи часто оглушается или переходит в «м» под влиянием последующего аффикса. Вариант «Зирдям» (через «я») встречается в татарских метрических книгах XIX века как личное имя или прозвище. Тогда Зирдамов — буквально «сын Зирдама», то есть потомок сметливого, расторопного человека.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «зырдау» (тат. «жужжать, звенеть») или «зырдак» (непоседа, егоза). В таком случае прозвище Зирдам могли дать суетливому или говорливому человеку.

Географически фамилия тяготеет к западному Башкортостану и юго-востоку Татарстана. В дореволюционных списках Зирдамовы встречаются среди тептярей и государственных крестьян — сословий, где особенно сильно смешивались русские и тюркские антропонимические традиции. Суффикс -ов, а не -ин, указывает, что основу воспринимали как слово мужского рода с твёрдым окончанием, что типично для адаптации тюркских прозвищ в русской среде.

Сейчас фамилия остаётся малочисленной. Носители, скорее всего, сосредоточены на исторической территории расселения — в Башкортостане, Оренбуржье и Челябинской области. Никаких дворянских родов или известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия крестьянского и мещанского корня, без гербов и громких страниц в биографических словарях.