Фамилия Зивкина — женская форма фамилии Зивкин, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит корень «зивк-», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а, -я. То есть Зивкин — это «сын Зивки» или «человек из рода Зивки».

Само прозвище или имя Зивка — это уменьшительно-ласкательная форма от еврейского мужского имени Зив. В иврите «зив» означает «сияние», «блеск», «великолепие». Имя Зив встречается в Танахе (например, второй месяц еврейского календаря называется Ияр, а в древности — Зив), и оно было популярно среди евреев Восточной Европы. Таким образом, Зивка — это домашнее, обиходное имя, которое давали мальчику, названному в честь этого древнего корня.

Географически фамилия Зивкин (и её женская форма Зивкина) характерна для еврейских общин черты оседлости — территорий современной Украины, Беларуси, Молдовы и юго-западных губерний Российской империи. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века фамилия фиксируется в таких местах, как Киевская, Подольская, Волынская губернии. Встречается и у евреев-ашкеназов, переселившихся в центральные регионы России в конце XIX — начале XX века.

Интересная деталь: суффикс «-ин» в еврейских фамилиях нередко соседствует с фамилиями на «-ович» или «-ский», но здесь мы видим именно славянскую модель патронимического образования. Это говорит о том, что предки носителя фамилии жили в среде, где русский или украинский язык был языком общения с властями и соседями, и фамилию оформили по местным правилам.

Социальный контекст: носители фамилии Зивкин в дореволюционной России чаще всего были мещанами или купцами, реже — ремесленниками. Фамилия не указывает на конкретное ремесло, а только на личное имя предка, так что восстановить профессию по ней нельзя — только имя Зив, которое могло быть дано в честь библейского или семейного предка.