Фамилия Зиюкова — женская форма, а её мужской вариант — Зиюков. Эта фамилия редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный русский фамильный суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Зиюка). Основа — Зиюк.

Самая вероятная версия — прозвищное происхождение от тюркского корня. В тюркских языках слово «зию» или близкие к нему формы (например, «зиян» в татарском) означают «вред», «убыток», «потеря». Прозвище Зиюк могли дать человеку, который, по мнению окружающих, приносил неудачу, был невезучим или, наоборот, отличался бережливостью, боязнью убытка. В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, где были сильны тюркские влияния, подобные прозвища не редкость.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «зиять» (зевать, кричать) или «зиюн» (насмешник, крикун). В таком случае Зиюк — это прозвище громогласного или задиристого человека. Однако тюркская версия выглядит более убедительной из-за нехарактерного для славянских прозвищ стечения гласных «ию» в корне.

Географически фамилия Зиюкова встречается в основном в регионах с исторически смешанным русско-тюркским населением: в Поволжье (особенно в Самарской и Ульяновской областях), на Южном Урале и в Западной Сибири. Это косвенно подтверждает версию о тюркском заимствовании.

Словообразовательная модель проста: прозвище Зиюк + патронимический суффикс -ов (Зиюков) + окончание женского рода -а. Фамилия не дворянская и не связана с известными историческими родами — скорее всего, её носили крестьяне или мещане, получившие фамилию при переписях XIX века по прозвищу главы семьи.