Фамилия Зизигуляшкина — редкий случай, когда необычное звучание почти наверняка указывает на искусственное, книжное происхождение. В русской ономастике фамилии, построенные по модели «зизи-гуля-шкин», не встречаются в крестьянской или купеческой среде: для естественного бытования у них слишком сложный и «вычурный» корень. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде духовенства или, реже, в дворянской среде как результат шутки, намёка или аллюзии.

Основа «зизигуляшка» не имеет устоявшегося лексического значения в русском языке. Можно предположить, что это сложное слово, собранное из двух частей: «зизи» и «гуля». «Зизи» — возможная вариация от «зизя» (диалектное, в ряде говоров — «неряха», «разиня») или от греческого «ζίζυφος» (зизифус, название растения, южное заимствование). «Гуля» — уменьшительное от имени Гурий, а также диалектное название голубя или ласковое обращение. Вместе «зизигуля» могло быть прозвищем для человека с необычной внешностью или повадками, но, опять же, в живой речи такая форма почти не зафиксирована.

Гораздо правдоподобнее версия, что фамилия образована от фамилии Зизигуляшкин (мужской вариант) через прибавление суффикса -ин, который в женском роде даёт -ина. Мужской вариант, в свою очередь, мог быть создан по модели фамилий на -шкин (ср. Ивашкин, Федькушкин), но не от имени, а от прозвища. В духовных училищах и семинариях XIX века было принято давать ученикам «искусственные» фамилии — часто в честь растений, святых, греческих слов или просто благозвучные. Зизигуляшкин могло быть такой «учёной» фамилией, составленной из греческого корня (зизифус) и русского суффикса для красоты звучания.

География фамилии, судя по единичным записям, тяготеет к югу России и Поволжью, где было много церковных школ и семинарий. Встречаемость крайне низкая, что подтверждает версию об искусственности: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, такие варианты не могли распространиться естественным путём.

Итог: Зизигуляшкина — это почти наверняка фамилия, придуманная в духовной среде. Её носительница — потомок семинариста или священника, которому дали звучную, немного экзотическую фамилию, возможно, с отсылкой к библейским или греческим названиям. Прямого прозвищного значения у неё нет, это книжная конструкция, ставшая семейной историей.