Фамилия Злая — редкий случай, когда прилагательное в женском роде стало фамилией и закрепилось в документах. В русской традиции фамилии на -ой/-ая (Злой, Злая, Злое) встречаются нечасто и обычно указывают на прозвищное происхождение. Скорее всего, основа — не прямое значение «злая, сердитая», а древнерусское нецерковное имя Злой, которое давали как оберег: считалось, что такое имя отведёт от ребёнка реальное зло. Подобные имена-обереги (Некрас, Нелюб, Дурак) были распространены в крестьянской среде до XVII века.

По способу образования фамилия относится к типу «притяжательных прилагательных»: Злой — Злая — Злое. В русском языке такие формы могли становиться фамилиями без дополнительных суффиксов, что редко. Чаще встречаются фамилии Злов, Зловов, Злых, которые образованы стандартными суффиксами -ов или -их. Злая — архаичная форма, сохранившаяся в документах, возможно, из-за того, что носительницей была женщина, а фамилию записали в женском роде, не переделывая на мужской лад.

Географически фамилия Злая встречается единично, преимущественно в центральных и южных регионах России. В переписях XIX века такие прозвищные фамилии фиксировались у однодворцев и государственных крестьян — сословий, где были сильны старые традиции именования. Никакого отношения к характеру предка фамилия, скорее всего, не имела: это не характеристика, а оберег или насмешливое прозвище, которое со временем стало официальной фамилией.

Написание Злая с большой буквы и окончанием -ая закрепилось в паспортной системе СССР, когда фамилии унифицировали. До этого в метрических книгах могли писать «Злая» или «Злой» в зависимости от пола — путаница была обычным делом. Сегодня фамилия остаётся крайне редкой, и её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких семей, где прозвище сохранилось в неизменной форме.