Фамилия Змеевцева — женская форма, мужской вариант — Змеевцев. В основе лежит прозвище или мирское имя Змея, Змей, а точнее — производная форма от него.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Суффикс -евц- (в основе Змеевцев) указывает на принадлежность по отцу: Змеевцев буквально значит «сын Змеевца». А Змеевец — это либо человек, носивший прозвище Змей (с уменьшительным или уничижительным оттенком: «маленький змей», «змеёныш»), либо житель села или местности с названием вроде Змеево, Змеевка. Такие топонимы встречаются в России: например, село Змеево в Нижегородской области или урочища с похожими названиями. В этом случае фамилия образована не напрямую от прозвища, а от названия места, откуда человек родом.

Если же идти по прозвищному пути, то исходное Змей могло означать не только пресмыкающееся. В древнерусской традиции Змеем нередко называли хитрого, изворотливого человека, а иногда — воина, «змеиного» в бою, то есть быстрого и опасного. Встречается и другая гипотеза: прозвище могли дать за внешние черты — худобу, гибкость, длинную шею.

Спорный момент — возможная связь с греческим именем Зиновий (в народной форме Зиня, Зинка), но это маловероятно: фонетический переход «Зин-» в «Зме-» нехарактерен для русских говоров. Версия с прозвищем или топонимом выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. Встречается в центральных и южных областях России, единичные записи — в архивных документах XIX века по Тульской и Рязанской губерниям. Носители, судя по сохранившимся записям, были из крестьян и мещан. Известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от нецерковных имён и прозвищ: они редко попадали в родословные книги дворянства.

Так что Змеевцева — фамилия с прозрачной, но небанальной этимологией. Она могла возникнуть и как «сын змеиного человека», и как «пришедший из Змеева». Оба пути ведут в XVI–XVII века, когда на Руси активно закреплялись фамилии по отцу или по месту жительства.