Фамилия Змеив — редкий случай, когда географию происхождения выдаёт не корень, а суффикс. Подавляющее большинство русских фамилий образовано с помощью суффиксов -ов и -ин, а вот -ив — верный признак украинской модели. В украинском языке притяжательные фамилии часто оформлялись именно так: Змеив буквально означает «чей?» — «Змеев».

В основе лежит мирское имя Змей. На Руси дохристианские имена, взятые из мира животных, были обычным делом. Змея не воспринималась исключительно как опасное существо: в народной культуре змея — символ мудрости, долголетия, плодородия и домашнего благополучия. Называя сына Змеем, родители как бы передавали ему эти качества — желали счастливой и крепкой жизни. Это не прозвище за скверный характер, а имя-оберег, распространённое в крестьянской среде.

Если смотреть глубже, возможен и другой поворот: человек мог получить прозвание Змей за внешность или повадки — например, за гибкость, хитрость или цепкость. Но в ономастике принято считать, что фамилии на -ив чаще всего выводятся именно из личного имени, а не из прозвища, закреплённого за взрослым.

Итог простой: предок носителя фамилии Змеив — человек по имени Змей, живший на украинских землях. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители, скорее всего, связаны общим корнем и происходят из одной локальной группы.