Фамилия Змимина — женская форма, а её мужской вариант — Змимин. Это редкая и неочевидная с точки зрения происхождения фамилия, и её разбор требует внимания к деталям словообразования.

Сразу бросается в глаза суффикс -ин. В русских фамилиях он указывает на принадлежность: «чей?» — «Змимина» означает «дочь или жена Змимы». Значит, в основе фамилии лежит личное прозвище или неканоническое имя Змима. Что оно могло значить?

Самая прямая версия — связь со словом «змий» (старая форма слова «змей»). В древнерусском языке «змий» — это не только пресмыкающееся, но и символ мудрости, коварства или злого духа. Прозвище Змима могли дать человеку с изворотливым, хитрым характером, либо тому, кто был высок и худ, как змей. Однако форма «Змима» необычна: обычно от «змий» образовывали Змиев или Змий. Здесь мы видим уменьшительно-ласкательный суффикс -м- (как в словах «кума», «тьма»), что делает прозвище более бытовым и личным. Возможно, это была ласкательная форма от церковного имени, например, от греческого Зиновий или Зосима, где первый слог «Зи-» мог в народном произношении перейти в «Зми-».

Вторая, менее вероятная версия — диалектная. В некоторых говорах «змить» означало «гнуться, изгибаться» или «медлить, тянуть». Человек, которого называли Змима, мог быть нерешительным или сутулым. Но эта гипотеза слабее, так как не подкреплена широкой фиксацией такого прозвища в исторических источниках.

Географически фамилия Змимин/Змимина встречается крайне редко, в основном в центральных и южных регионах России. Сословная принадлежность предков неясна — фамилия могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде, но из-за редкости она не попала в массовые списки дворянства или купечества.

Итог: скорее всего, Змимин — это фамилия, образованная от прозвища Змима, которое либо связано с образом змея (хитрость, внешность), либо является народной переделкой крестильного имени. Точной этимологии без дополнительных архивных изысканий не установить, но редкость фамилии делает её особенно ценной для семейной истории.