Фамилия Змитер — это прежде всего фонетическая запись имени, которое в Украине, Беларуси и Польше звучало иначе, чем в России. Если в русской традиции закрепилось «Дмитрий» (из греческого Димитриос — «посвящённый Деметре»), то в западнорусских землях имя нередко произносили без начального «д»: Дмитер → Митер, Змитер. Так образовалась и фамилия: не от прозвища, а напрямую от крестильного имени, которое давали при рождении. Суффикс в фамилии нулевой, что типично для украинских и польских фамилий на согласный (ср. Шевченко, Коваль, Гнатюк — но здесь без типичного уменьшительного суффикса, просто усечённая форма).

Менее убедительная версия связывает Змитера с польским глаголом zmitrężyć — «зря потратить время, промедлить». По этой логике, прозвище Змитер мог получить человек медлительный или нерасторопный. Однако такая гипотеза слабее: во-первых, глагол редкий и книжный, во-вторых, массовый переход имени Дмитрий в форму Змитер хорошо задокументирован в исторической антропонимии (например, в белорусских метриках XVI–XVII веков встречаются Змитер, Змитро, Змитрик). Прозвищная версия могла бы объяснить единичные случаи, но не устойчивую фамилию.

Географически фамилия Змитер тяготеет к западу: чаще всего её носители встречаются в Гродненской, Брестской областях Беларуси, в Подляском воеводстве Польши и на западе Украины (Волынь, Ровенщина). В России фамилия редкая и, скорее всего, принесена переселенцами с тех территорий. Интересная деталь: в польском написании фамилия может выглядеть как Żmiter или Zmiter — с твёрдым или мягким «з» в начале, что отражает местные диалектные особенности.

Социальный состав носителей фамилии — в основном крестьяне и мещане, потому что имя Змитер было распространено в простонародье, тогда как в дворянской среде чаще использовали полную форму «Дмитрий». Каких-либо известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что тоже говорит о её «низовой» природе: это фамилия человека, чей предок носил народный вариант имени, а не книжный.