Фамилия Змудзина — женская форма фамилии Змудзин, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Это редкая фамилия, и её разбор требует внимания к корню, который не лежит на поверхности.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище Змудза. В русских и, особенно, украинских и белорусских говорах слово «мудза» или «змудза» могло означать «хитрец», «плут» или «человек, который мудрит, изворачивается». Приставка «з-» здесь, вероятно, усилительная или диалектная особенность произношения (сравните: «зробить» вместо «сделать»). Таким образом, Змудза — это человек, склонный к хитрости или мудрёным решениям. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Змудзин — «сын Змудзы», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее вероятно, но возможно, что корень восходит к польскому «zmudzić» — «медлить», «тянуть время». В таком случае прозвище Змудза получил бы медлительный или нерасторопный человек. Однако семантика «мудрости» или «хитрости» для славянских прозвищ более типична, чем «медлительность», поэтому первая версия предпочтительнее.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Характерный суффикс «-ин» при польско-украинском корне — не редкость для фамилий, сформировавшихся на границе культур. Встречается фамилия Змудзинский, что говорит о возможной шляхетской или местечковой основе, но сама Змудзина — более простая, «крестьянская» по модели образования форма.

Социальный контекст: фамилии на «-ин» в Российской империи часто принадлежали крестьянам и мещанам. Прозвище Змудза могло закрепиться за человеком не столько из-за отрицательной оценки, сколько из-за характерной черты — смекалки или привычки всё делать по-своему, с хитрецой. Сегодня носительницы фамилии Змудзина могут встретиться в России, Украине и Беларуси, но фамилия остаётся редкой и несёт отпечаток диалектной лексики, которая уже почти ушла из живого языка.