Фамилия Знароченкова — женская форма, а мужская, Знароченков, образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы прозвища или имени с помощью суффикса -ов (-ев). Притяжательный суффикс указывал на принадлежность: Знароченков — «сын Знароченка» или «из рода Знароченка». Ключ к происхождению — в основе «Знароченк-», которая сама является сложной.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Знарок или Знарочок. Первая часть, «зна-», восходит к глаголу «знать» или существительному «знак». Вторая часть, «-рок», может быть связана со словом «рок» в значении «судьба, участь» (сравните: «знать свой рок», «злой рок»). Таким образом, Знарок — это человек, который «знает свой рок», то есть провидец, предсказатель, или же тот, кому «знаком рок» — знахарь, колдун, ведающий судьбами. В народной среде такие прозвища давали не в обиду, а с оттенком уважения или опаски.

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом. Существует река Знарочь в Беларуси (приток Вилии), а также несколько деревень с похожими названиями (например, Заречье, Зарочье). Переход «зарочье» → «знарочье» (с ассимиляцией согласных) мог дать прозвище Знароч — «живущий за рекой, за рощей». Однако географическая привязка фамилии Знароченков слабая: она не зафиксирована в массовом виде в одном регионе, что типично для прозвищных, а не топонимических фамилий.

Суффикс -енк- в основе (Знароченк-ов) — уменьшительно-уничижительный (сравните: парень — паренек, козёл — козленок). Это значит, что прозвище Знароченок — «маленький Знарок» — могло относиться к сыну или ученику человека по прозвищу Знарок. Фамилия, таким образом, трёхступенчатая: Знарок → Знароченок (сын или младший) → Знароченков (потомок Знароченка).

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) прямой статьи о Знароченкове нет — это редкая, локальная фамилия, скорее всего, возникшая на границе великорусских и белорусских земель. Её носители в прошлом — крестьяне или ремесленники, получившие фамилию по прозвищу предка, которое, судя по корню, могло указывать на необычное ремесло или личную черту: знахарство, мудрость, связь с тайным знанием.