Фамилия Зогороднов — редкая и морфологически прозрачная, но с подвохом в корне. На первый взгляд кажется, что основа — «город», но приставка «зо-» для русской ономастики нехарактерна. На самом деле перед нами результат диалектного или бытового переосмысления: фамилия происходит от прозвища Загородный — того, кто жил за городом, за оградой, на отшибе. В русских говорах приставка «за-» нередко редуцировалась в «зо-» (сравните «завтра» и диалектное «зовтра»), а в документах при записи фамилии могли закрепить именно такой, «окающий» или ослышанный вариант. Так Загороднов превратился в Зогороднова.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — сын Загородного), а конечное -н- в основе — часть прилагательного «загородный». Фамилия типична для северных и центральных регионов России, где оканье было распространено, и где фамилии на -ов образовывались от прозвищ, описывавших место жительства. В отличие от фамилии Городнов (от жителя города), Зогороднов подчёркивает противоположное — окраину, выселок или хутор.

Менее вероятна, но возможна версия, что корень связан с диалектным «зогород» — невысокий забор, изгородь (сравните «загородь»). Тогда прозвище мог получить человек, живший у такой изгороди или занимавшийся её строительством. Однако в письменных источниках форма «зогород» почти не фиксируется, а фамилия Загороднов встречается в переписных книгах XVII века, что делает связку «Загороднов → Зогороднов» основной.

По сословной принадлежности носители фамилии — скорее всего, крестьяне или однодворцы. Дворянские роды с такой фамилией в гербовниках не значатся. Географически фамилия рассеяна, но чаще встречается в Ярославской, Костромской и Вологодской областях — как раз в зоне старого окающего говора. Если ваши предки оттуда, то фамилия могла сохранить локальное произношение, которое позже закрепилось в паспорте.