Фамилия Золотченко начинается с корня, который сразу вызывает ассоциации с драгоценным металлом, но на деле её значение проще и человечнее. Основа «золот» восходит к слову «золото», однако в русских и украинских прозвищах так называли не обязательно богача. Чаще «Золотом» или «Золотым» могли прозвать человека с золотистыми волосами, русыми или жёлтыми, либо мастера, работавшего с золотом — ювелира, позолотчика. Второй вариант правдоподобнее для фамилии, потому что прозвища по ремеслу давали устойчивее, чем по цвету волос.

Суффикс «-енко» — типичный для украинских фамилий, он указывал на сына или потомка: Золотченко буквально «сын Золотка» или «потомок Золотого». Модель образования такая: от прозвища Золотко (ласкательная форма с суффиксом «-к-») через прибавление «-енко». Со временем «Золотко» превратилось в «Золотченко» — звук «к» смягчился и перешёл в «ч» перед суффиксом, что типично для восточнославянской фонетики. Это нередкая черта: ср. Бондаренко, Шевченко.

Географически фамилия тяготеет к центральной и восточной Украине, хотя встречается и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В переписях и ревизских сказках Золотченко фигурируют как казаки и мещане, реже как крестьяне. Социальный контекст прост: фамилия не аристократическая, а народная, ремесленная. В отличие от русских фамилий на «-ов» (Золотов), украинский суффикс «-енко» долго сохранял значение «сын», и вплоть до XIX века Золотченко могло писаться как Золотченя или Золотченок.

Интересная деталь: в некоторых говорах «золотко» означало не только «золотой человек» (в переносном смысле), но и птицу — иволгу. Однако эта версия маловероятна: прозвища по названиям птиц обычно образуются через «-ица» или «-ок» (Сокол, Воробей), а «золотко» как орнитоним не закрепилось в ономастике. Так что основная линия — ремесло или внешность, и первое убедительнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Золотарь (позолотчик), Золотов (русская форма), Золотников (от меры веса). Золотченко стоит особняком благодаря суффиксу, который прямо называет предка «сыном Золотка». Искать какого-то одного знаменитого носителя не стоит — фамилия распространённая, но не громкая, и ценна именно как типичный образец украинской фамильной традиции, где ремесло или прозвище отца становилось родовым именем.