Фамилия Зонарис — редкий случай, когда греческое происхождение почти не вызывает споров, но при этом она прочно вписалась в русский ономастикон. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от прозвищ или крестильных имён с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин, Зонарис сохранила исходную греческую форму без русификации. Это фамилия-нетрансформант, то есть не изменившая окончания при переносе в русскую языковую среду.

В основе лежит греческое слово ζωνάριον (зонарион) — «поясок», «кушак». В Византии так называли не просто деталь одежды, а знак сана: узкий пояс был частью облачения монахов и священнослужителей. Следовательно, прозвище Зонарис мог получить либо человек, носивший такой пояс (священник, монах), либо, по распространённой модели, ремесленник, который их шил или продавал. В греческой среде фамилия известна с XIV–XV веков, в частности, её носил византийский хронист Иоанн Зонара (XII век), хотя его фамилия — того же корня, но с другим окончанием.

На русскую почву фамилия попала, скорее всего, через греческое духовенство и купечество, которое селилось в южных губерниях (Новороссия, Крым, Одесса) и в Москве. Другой путь — через греческих монахов, приезжавших в русские монастыри в XVII–XVIII веках. Учитывая, что фамилия не получила патронимического суффикса, её носители, вероятно, долго сохраняли осознание своего нерусского корня и не стремились адаптировать фамилию под местные нормы.

Словообразовательно интересно, что в русском языке фамилия Зонарис не склоняется по падежам как типичная русская фамилия (мужская остаётся неизменной, женская тоже), что сразу выдает её иноязычное происхождение. Встречаются варианты написания с одной «с» — Зонарис, но основной вариант с двумя «с» (Зонарис) ближе к греческому оригиналу.

Сегодня фамилия крайне редка. Её носители в России — это потомки тех самых греческих переселенцев, которые либо сохранили фамилию в чистом виде, либо получили её при записи в метрические книги от священников, знавших греческий. Географически фамилия тяготеет к югу России и Краснодарскому краю, но единичные случаи встречаются и в центральных областях.