Фамилия Зоший — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не связано с исконно славянскими корнями, что сразу выделяет её из ряда типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский.

Самый вероятный путь образования — через суффикс -ий, который в русской ономастике часто указывает на притяжательность или принадлежность, но в данном случае он мог оформить фамилию от прозвища или имени, заимствованного из греческого или латинского языков. Основа «Зош-» (или «Зос-») восходит к греческому имени Зосима (Zosimos), что значит «жизнеспособный», «живучий» или «спаситель». В православных святцах известен преподобный Зосима Соловецкий, один из основателей Соловецкого монастыря. Фамилия могла возникнуть в среде духовенства или крестьян, когда в быту человека звали по имени святого: Зоша, а потом — Зоший, то есть «сын или слуга Зоши».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В Польше и Беларуси встречаются названия населённых пунктов вроде Зоше или Зошин, откуда выходец мог получить прозвище «Зоший» (по месту жительства). Однако для этой версии нет массовых подтверждений в исторических документах.

Ударение в фамилии, судя по её структуре, падает на первый слог — Зо́ший, хотя в разговорной речи нередко смещается на второй: Зоши́й. Встречается она преимущественно на юге России, в Беларуси и среди потомков украинских переселенцев, но крайне мала по численности. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители почти не фиксируются, что говорит либо о позднем оформлении фамилии (конец XIX — начало XX века), либо о её искусственном происхождении — например, в семинарской среде, где ученикам давали фамилии по именам святых в необычной, «латинизированной» форме.

Таким образом, фамилия Зоший — это, скорее всего, книжная или церковная фамилия-прозвище, образованная от канонического имени Зосима через уменьшительную форму. Она несёт в себе память о человеке, которого в окружении называли по имени святого, и со временем это прозвище закрепилось за его потомками.