Фамилия Зовутин — редкая, и её разговорный оттенок сразу бросается в глаза. В основе лежит не имя и не профессия, а глагол «звать» в форме повелительного наклонения. Модель образования проста: от прозвища Зовута (тот, кто постоянно зовёт, окликает, приглашает) с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ин. Суффикс -ин указывает на родство: Зовутин буквально означает «сын Зовуты», «из семьи Зовуты».

Прозвище Зовута могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая прямая: его зычный голос или привычка громко перекликаться с людьми, работать зазывалой на торгу, базарным глашатаем. На Руси зазывалы были заметной фигурой — они выкрикивали цены, расхваливали товар, заманивали покупателей. Прозвище могло пристать и к тому, кто постоянно звал кого-то по имени, окликал в толпе, был «громким» по характеру. Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к человеку, который охотно приглашал гостей или, наоборот, надоедал просьбами — «зовущий» в переносном смысле.

Фамилия явно недворянская и не духовная. В среде духовенства фамилии часто давали по церковным праздникам или латинским корням, а Зовутин — бытовое, крестьянское или посадское прозвище. Суффикс -ин типичен для северных и центральных областей России, особенно для новгородских и владимирских земель. На юге и востоке чаще встречались фамилии на -ов/-ев. Поэтому географически Зовутина стоит искать прежде всего в старых русских регионах, где сохранялась архаичная модель именования по отцу.

В письменных источниках фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Она могла существовать в одной-двух деревнях или даже в одной семье, не получив широкого распространения. С точки зрения словообразования, Зовутин стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Крикунов, Гукалов, Окликалов — все они образованы от звуковых прозвищ, связанных с голосом. Но если Крикунов встречается чаще, то Зовутин — почти уникальный случай, сохранивший живую глагольную форму в основе.