Фамилия Зпговерьев — редкий случай, где написание искажает произношение. Скорее всего, на слух она звучала как «Заговерьев» или «Зоговерьев», а буква «п» попала в запись из-за ошибки переписчика или неразборчивого почерка. В основе лежит прозвище Заговер, которое, в свою очередь, состоит из двух частей: «за-» (предлог или приставка со значением предела, начала действия) и «говер». Последнее слово — почти наверняка искажённое «говор». В северных и сибирских говорах «говер» означало не просто речь, а шум, гомон, перебранку или болтовню.

Таким образом, Заговер — человек, который «заводит говор», то есть зачинщик разговора, спорщик или тот, кто громко и много говорит. Прозвище давали либо болтливому человеку, либо, наоборот, тому, кто умел «заговорить» собеседника, уладить ссору. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного «р») указывает на принадлежность — «сын Заговера».

Если отбросить описку, ближайшие родственные фамилии — Заговоров, Заговорин, Говоров. Все они восходят к той же основе «говор». В отличие от них, форма Зпговерьев почти не встречается в исторических документах, что подтверждает её случайное происхождение. Носители этой фамилии, вероятно, происходят из крестьянской или мещанской среды центральной России или Поволжья, где прозвища по особенностям речи были особенно распространены.