Фамилия Зрдоган — редчайший случай для русского ономастикона. В исконно русских фамилиях не встречается сочетания «зрд» в начале корня, а суффикс «-ан» нехарактерен для славянских фамильных моделей (в русском языке обычны -ов, -ин, -ский). Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, записанная русскими буквами.

Наиболее вероятная версия — искажённая передача турецкой фамилии Эрдоган. В русском языке начальное «э» перед «р» иногда редуцируется или опускается при устной передаче (ср. Эрфурт и разговорное «Рфурт»). Основа «эрдоган» в тюркских языках составная: «эр» (мужчина, воин) + «доган» (рождённый, буквально «сокол»). Таким образом, Эрдоган означает «рождённый мужчиной» или «мужчина-сокол» — типичное для тюрок имя-пожелание с воинской символикой. Если фамилия Зрдоган действительно восходит к этому источнику, то её носитель — потомок человека, переселившегося из Турции или тюркоязычного региона (например, из Крыма или с Кавказа) и получившего фамилию при адаптации в русской среде.

Менее вероятна, но возможна версия, что «Зрд» — это искажение корня «зрд» из какого-то местного говора, но подтверждений этому нет: ни в словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов), ни в исторических грамотах подобная основа не фиксируется. Таким образом, тюркский след — единственное объяснение, которое выдерживает критику.

Поскольку фамилия крайне редкая, данных о её географии и сословном составе почти нет. Можно предположить, что предки носителя фамилии Зрдоган были выходцами из Османской империи или тюркоязычных народов России и фамилию зафиксировали при записи в метрические книги уже в XIX–XX веках, когда русские чиновники записывали иноземные фамилии на слух.