Фамилия Зугицкис, вероятнее всего, представляет собой балтийский вариант польской фамилии Зугицкий, которая, предположительно, образована от прозвища Зуга. Оно восходит к польскому sugać – «скакать», «прыгать». Вполне вероятно, что именование Зуга указывало на особенности характера и поведения его носителя, например, темпераментность, непоседливость и т. Не исключено, что фамилия Зугицкий образована от аналогичного прозвища, которое восходит к названию швейцарского города Зуг (Цуг). В этом случае Зугицким могли прозвать человека, который был оттуда родом или часто посещал этот город.