Фамилия Зугицкис — это, скорее всего, балтийский вариант польской фамилии Зугицкий. В её основе лежит прозвище Зуга, которое связывают с польским глаголом sugać — «скакать», «прыгать». Такое прозвище могло характеризовать темпераментного, непоседливого человека. Обратите внимание на суффикс -ицк-: в польской ономастике он типичен для фамилий, образованных от названий мест (так называемые топонимические фамилии), но мог крепиться и к личным прозвищам.

Есть и вторая, менее вероятная версия: прозвище Зуга могло произойти от названия швейцарского города Цуг (по-польски — Zoug). Тогда Зугицким называли выходца оттуда или человека, который часто там бывал. Однако для польской среды такая географическая привязка маловероятна — швейцарский топоним редко становился основой для фамилии в Речи Посполитой.

Литовский суффикс -ис в конце (Зугицкис) указывает на то, что фамилия была адаптирована к литовской грамматике: в Литве так оформляли фамилии мужского рода. Носители Зугицкис — это, как правило, потомки поляков или ополяченной шляхты, живших на территории современной Литвы (исторические Жемайтия и Аукштайтия). Встречается фамилия и в Латвии, где окончание могло трансформироваться в -с.

Словообразовательная модель проста: прозвище Зуга → польская фамилия Зугицкий → литуанизированная форма Зугицкис. Никаких «дворянских» или «крестьянских» маркеров в суффиксе нет — фамилия могла принадлежать и шляхтичу, и мещанину. Сведений о широкой распространённости или известных исторических носителях фамилии Зугицкис нет, что типично для локальных балтийско-польских фамилий, не попавших в общероссийские справочники.