Фамилия Зугумов — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская, а русское окончание -ов лишь «обрусело» её форму. Корень «зугум» или «зугъум» в ряде тюркских языков и диалектов Северного Кавказа означает «теснота», «давка», «толпа», а также «натиск» или «напор». Прозвище Зугум могли дать человеку плотного телосложения, либо тому, кто обладал напористым, пробивным характером, или же, напротив, тому, кто жил в условиях скученности, в многолюдном доме. Встречается и вариант «зугум» в значении «вид растения» или «трава» — тогда прозвище могло относиться к сборщику трав или знахарю, но эта версия менее распространена.

Модель образования проста: к тюркскому прозвищу Зугум добавили русский патронимический суффикс -ов, что типично для фамилий, возникших у народов, вошедших в состав Российской империи в XIX — начале XX века. Фамилия фиксируется преимущественно в Дагестане, Чечне, а также среди кумыков и ногайцев, где встречаются схожие корни. В русском написании могла колебаться: Зугумов, Зугуммов и даже Зугумов с ударением на второй слог. Социальный контекст — фамилия недворянская, скорее всего, принадлежала крестьянам или горцам, получившим фамилию при переписях или приписке к казачьим войскам.

С точки зрения ономастики, фамилия интересна тем, что сохранила редкий корень, почти не встречающийся в других русских фамилиях. Однокоренных аналогов в славянской среде нет, что делает Зугумовых носителями уникального прозвищного имени, уходящего в бытовую или природную лексику народов Кавказа.