Фамилия Зукакишвили — типичный образец грузинской фамилии, построенной по модели «прозвище + суффикс принадлежности -швили». Суффикс -швили (в переводе с грузинского — «сын», «дитя») характерен для восточной Грузии, особенно для Кахетии и Картли. Таким образом, Зукакишвили буквально означает «сын Зукаки», а само прозвище Зукаки стало основой фамилии.

Корень прозвища Зукаки, скорее всего, восходит к арабскому слову «zukak» — «пролив» или «улица». Арабские географы и путешественники нередко называли Зукаком Гибралтарский пролив, разделяющий Европу и Африку и соединяющий Атлантику со Средиземным морем. В бытовом значении «зукак» могло обозначать и просто длинную городскую улицу. Поэтому прозвище могло указывать на место жительства предка: либо он жил у моря или пролива, либо его дом стоял на протяжённой улице.

Версия о связи с Гибралтаром, хоть и экзотична, не лишена логики: через арабскую Испанию и торговые пути Средиземноморья слово могло попасть в грузинскую среду. Однако более вероятно, что прозвище Зукаки дали человеку, жившему на узкой, длинной улице или возле какого-то водного протока на Кавказе — например, у горной реки или в приморском районе Грузии. Арабские заимствования в грузинском языке не редкость, особенно в лексике, связанной с торговлей и географией.

Фамилия Зукакишвили встречается в Грузии, но не относится к числу массовых. Её носители, скорее всего, происходят из восточных регионов страны, где суффикс -швили преобладает. Сословной привязки у фамилии нет: такую модель могли носить и крестьяне, и князья, поэтому предки Зукакишвили могли быть как простыми земледельцами, так и представителями знати.