Фамилия Зульцбах — яркий пример немецкого географического прозвища, которое перешло в русский быт. В основе лежит название населённого пункта Зульцбах (Sulzbach), что в переводе с немецкого означает «солёный ручей» (Sulz — соль, солёный; Bach — ручей). Таких топонимов в Германии десятки — в Сааре, Баварии, Баден-Вюртемберге. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест и получил прозвание по месту прежнего жительства.

Фамилия образована без суффикса, по чистой немецкой модели: просто название места. В русском языке она не склонялась по падежам как типичная русская фамилия, а оставалась неизменяемой, что характерно для поздних заимствований из немецкого. В отличие от фамилий на -ов или -ин, Зульцбах не указывает на принадлежность отцу (чей?), а фиксирует географическое происхождение (откуда?).

В Российской империи фамилия Зульцбах встречалась в основном среди потомков немецких колонистов, приглашённых Екатериной II. Их селили в Поволжье, на юге Украины, в Причерноморье. Поэтому географическая привязка этой фамилии — не столько Германия, сколько бывшие немецкие колонии на Волге. Если вы носите фамилию Зульцбах, с большой вероятностью ваши предки были крестьянами-колонистами, ремесленниками или людьми, сохранившими в фамилии память о покинутом «солёном ручье».

Стоит отметить редкую для русской среды модель: фамилия не обрусела, не обросла типичными суффиксами. Она осталась «сырым» топонимом, что делает её заметной на фоне массы фамилий на -ов и -ин. В ономастических справочниках её обычно относят к группе немецких фамилий, вошедших в русский обиход в XVIII–XIX веках.