Фамилия Зулумбеков — яркий пример того, как русская словообразовательная модель наложилась на иноязычную основу. Корень здесь восходит к тюркскому или кавказскому составному имени Зулумбек. Первая часть, «Зулум», скорее всего, связана с арабским словом «зульм» (несправедливость, угнетение) или с тюркским «зулум» (насилие, беда), но в именах этот корень нередко использовался как оберег: считалось, что имя с «отрицательным» значением отпугнет злых духов. Вторая часть — «бек» (господин, князь) — титул, распространенный у тюркских и кавказских народов. Таким образом, Зулумбек дословно переводится как «господин, несущий беду» или «суровый князь», хотя на практике имя давали с пожеланием, чтобы ребенка миновали настоящие беды.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Зулумбек добавили суффикс -ов, что означает «сын Зулумбека» или «принадлежащий Зулумбеку». В среде, где фамилии начали закрепляться позже, чем в центральной России, такая форма указывает на то, что предок носителя фамилии был человеком заметным — либо старшиной, либо воином, либо просто уважаемым главой рода. Без суффикса -ов остались бы только личное имя и отчество, а с ним возникла наследственная фамилия.

Географически фамилия Зулумбеков тяготеет к Северному Кавказу и Закавказью, особенно к Дагестану, Чечне и Ингушетии, где имена с компонентом «бек» встречаются часто. У осетин, кумыков и чеченцев бытуют параллельные формы без русского суффикса — Зулумбек, но именно вариант на -ов закрепился в русскоязычных документах после переписей XIX–XX веков. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов.

С точки зрения сословной принадлежности носители такой фамилии могли быть из узденей (свободных общинников) или даже из княжеских родов, если титул «бек» передавался по наследству. Однако прямой связи с аристократией нет: многие «бекские» фамилии на Кавказе носили и простые горцы, чьи предки получили прозвище за храбрость или должность. Единственное, что можно сказать уверенно: предок Зулумбеков был человеком, чье имя запомнили, а значит, он выделялся среди соплеменников.