Фамилия Зуоза — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с привычной моделью «отчество от имени или прозвища», где работают суффиксы -ов, -ев или -ин. Форма Зуоза не имеет славянского суффикса, что сразу указывает на её иноязычное, скорее всего, финно-угорское или балтийское происхождение.

Если разбирать её по частям, то основа «зуо» может быть искажением или диалектным вариантом слова suo (по-фински — «болото»). В таком случае Зуоза — это «человек с болота» или «живущий у болота». Встречается похожая фамилия Зуозе у латышей, где корень zuogs означает «сырость, влажность». Вторая часть «-за» в финно-угорских языках часто является суффиксом принадлежности. Таким образом, фамилия могла означать «болотный» или «сырой» и давалась по месту жительства: человек из влажной, низинной местности.

Есть и другая, менее вероятная версия. В литовском языке есть слово žuvis — «рыба». Фамилия могла трансформироваться из прозвища рыбака, но фонетически это менее убедительно, так как переход žuv- в zuoz- требует большого числа допущений.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России, особенно к Ленинградской области и Карельскому перешейку, а также к Латвии. В русских документах XIX века её могли записывать на слух, отсюда и редкое окончание на «-а», которое не склоняется как типичная русская фамилия. Носители фамилии Зуоза — потомки, скорее всего, крестьян или рыбаков из прибалтийско-финского населения, которое веками жило на болотистых землях. В сословном отношении это были государственные крестьяне, не имевшие дворянских корней.