Фамилия Зурмутай — редкая и неочевидная с точки зрения русского языка. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на славянские корни, а в сторону тюркских языков, прежде всего бурятского, монгольского или калмыцкого. Основа фамилии — личное имя или прозвище Зурмутай (Зурматай), которое, скорее всего, образовано от слова «зурма» или «зурам». В бурятском и монгольском языках «зурма» означает «сила», «мощь», «энергия», а также может относиться к понятию «напряжение» или «усилие». Суффикс «-тай» (или «-тэй») — это типичный для монгольских языков аффикс обладания, аналогичный русскому «-атый» (например, «бородатый»). Таким образом, Зурмутай — это «обладающий силой», «мощный», «энергичный». Скорее всего, так называли человека за его физическую крепкость, упорство или властный характер.

Модель образования фамилии необычна для русского уха. В русской ономастике фамилии на «-ай» обычно либо украинские (типа Паламаренко, но это не тот случай), либо образованы от глагольных форм (Дергай, Стреляй). Здесь же финаль «-ай» — это часть тюркского притяжательного суффикса, который целиком перешёл в фамилию без дополнительной русификации. Фамилия не получила типичных русских суффиксов «-ов» или «-ин», что указывает на её сравнительно позднее оформление в документах, когда фиксация прозвища произошла в том виде, в каком его запомнили. Это характерно для фамилий народов Сибири, Забайкалья и степных регионов, где в XIX — начале XX века активно проводилась паспортизация.

Географически фамилия Зурмутай почти наверняка привязана к Бурятии, Иркутской области или Забайкальскому краю. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном происхождении, возможно, от конкретного родоначальника в одном улусе или роде. В советское время носители фамилии могли переехать в города, но корни остаются в азиатской части России. Сословно предки, скорее всего, были скотоводами-кочевниками или охотниками, а прозвище Зурмутай закрепилось за кем-то из них как личное имя, которое потом стало наследственным.

Спорных версий здесь немного: иногда «зурма» путают с тюркским «сурма» (сурьма, косметика), но это маловероятно, так как «сурма» не даёт суффикса «-тай» в значении обладания. Также есть отдалённое сходство с калмыцким «зурм» (злость, ярость), что меняет оттенок прозвища на «гневный», «вспыльчивый». Какая версия точнее — зависит от конкретного говора предков, но оба варианта описывают характер или физическое качество, а не профессию.