Фамилия Зуттэ — редкая и нестандартная для русского языка. В ней нет привычных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а окончание -э прямо указывает на иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами германская или прибалтийская фамилия, записанная кириллицей.

Самая вероятная основа — немецкая фамилия Zutte или Zutt. В немецком языке слово Zutt могло быть прозвищем от средневерхненемецкого zotte — «лохмотья», «космы», «клок шерсти». Такое прозвище давали человеку с неопрятным, взлохмаченным видом или, наоборот, носящему грубую одежду из толстой шерсти. Вторая версия — от названия населённого пункта Zutphen в Нидерландах, но это менее вероятно для фамилии без типичного топонимического суффикса.

В России фамилия Зуттэ могла появиться в XIX — начале XX века вместе с немецкими колонистами, которых приглашали осваивать Поволжье, Новороссию или Прибалтику. После реформ Александра II многие немцы получали российское подданство, а их фамилии русифицировались в написании, но сохраняли оригинальное окончание. Встречается Зуттэ и у балтийских немцев, а также у эстонцев и латышей, где -э — типичный способ передачи иноязычного окончания.

Единственная известная фигура с этой фамилией — Эрнст Зуттэ (1876–1917), балтийский немец, архитектор и художник, работавший в Риге и Петербурге. Он проектировал доходные дома и особняки в стиле модерн, но его наследие остаётся в тени более известных коллег. Других громких носителей фамилия не дала, что подтверждает её редкость и узкую региональную привязку.

Если ваши предки носили фамилию Зуттэ, вероятнее всего, они были выходцами из немецких колоний или прибалтийских губерний. Сословно это могли быть ремесленники, мещане или, реже, дворяне (остзейское дворянство часто имело фамилии с таким окончанием). Написание с двумя «т» и «э» на конце — устойчивое, искать варианты вроде Зутте или Зутт стоит только в документах на немецком языке.