Фамилия Зуйок — редкий случай, когда географический акцент можно поставить почти сразу. В отличие от массовых Зуевых и Зуйковых, форма на -ок встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи: в Беларуси и на западе Украины. Если вы встретили Зуйка, скорее всего, перед вами выходец или потомок выходца с этих земель.

Основа фамилии — прозвище Зуй, Зуёк. В русских говорах зуй — это кулик, небольшая птица, живущая у воды. Однако прозвище давали не за орнитологическую наблюдательность. В переносном смысле зуем называли бойкого, вертлявого и юркого человека, который «везде поспевает». Такое прозвище могло быть как насмешливым (суетливый, как птичка), так и уважительным (ловкий, расторопный). В некоторых диалектах зуй — также пренебрежительное название пьяницы или гуляки, но это значение менее распространено в основе фамилий.

Суффикс -ок в фамилии Зуйок — уменьшительный или, точнее, патронимический в своей уменьшительной форме. В белорусской и украинской традициях такие суффиксы часто добавляли к основе прозвища, чтобы образовать фамилию для младшего члена семьи или для человека, которого так называли в быту. Зуйок — это буквально «маленький Зуй» или «сын Зуя». Сравните с русскими фамилиями Сынок, Внучок — та же модель, только в украинско-белорусском варианте.

Таким образом, предок носителя фамилии Зуйок, скорее всего, получил прозвище Зуй за свой подвижный, энергичный нрав, а его потомки закрепили это прозвище в форме, типичной для западнорусских земель, добавив суффикс -ок. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению — такие «простые» модели редко встречаются у высших сословий, которые предпочитали формы на -ов/-ев или -ский.